Κλάσματα- κλασματικές μονάδες- Κλασματικοί αριθμοί

Επιλεγμένα

Στην ενότητα αυτή θα μελετήσουμε την έννοια του κλάσματος και θα το συγκρίνουμε με την ακέραιη μονάδα.Στην προσπάθειά μας αυτή αρωγός μας θα είναι οι παρακάτω ιστότοποι και οι εφαρμογές πάνω στις οποίες θα εργαστούμε.Παρουσίαση θεωρητικού μέρους της ενότητας :Δείτε την παρουσίαση εδώ

ή κατεβάστε το αρχείο από τον παρακάτω σύνδεσμο.

Κλάσματα -κλασματικές μονάδες- κλασματικοί αριθμοί
Οδηγίες χρήσης των εφαρμογών 1 και 2

Επισκεφτείτε τον παρακάτω σύνδεσμο και ακολουθώντας τις οδηγίες χρήσης της εφαρμογής 1  κάντε τις παρακάτω ενέργειες.

http://www.pi-schools.gr/software/dimotiko/
  1. Χωρίστε τις μπάρες σε κομμάτια και δημιουργήστε τις κλασματικές μονάδες 1/2, 1/4, 1/6……Συγκρίνετε τις κλασματικές μονάδες και καταγράψτε τις παρατηρήσεις σας.Ποια κλασματική μονάδα είναι η μεγαλύτερη και ποια η μικρότερη.
  2. Δημιουργήστε κλάσματα με ίδιο παρονομαστή π.χ. 2/5, 3/5, 4/5….. σε διαφορετικές μπάρες. Συγκρίνετε τα κλάσματα και καταγράψτε τις παρατηρήσεις σας. Ποιο κλάσμα είναι μεγαλύτερο και ποιο μικρότερο;
  3.  Δημιουργήστε κλάσματα με ίδιο αριθμητή π.χ. 3/4, 3/5, 3/7….. σε διαφορετικές μπάρες. Συγκρίνετε τα κλάσματα και καταγράψτε τις παρατηρήσεις σας. Ποιο κλάσμα είναι μεγαλύτερο και ποιο μικρότερο;Επισκεφτείτε τους παρακάτω συνδέσμους και επαναλάβετε τις εργασίες σε διαφορετικό περιβάλλον.
1.  http://www.mathplayground.com/Fraction_bars.html
2. http://www.bbc.co.uk/skillswise/game/ma17frac-game-simplifying-fractions

Εκτυπώστε ή αντιγράψτε στο τετράδιό σας τις εργασίες από τον παρακάτω σύνδεσμο

Εργασίες στα κλάσματα


Ισοδύναμα κλάσματα

Επιλεγμένα

Δύο κλάσματα ονομάζονται ισοδύναμα ή ίσα όταν εκφράζουν το ίδιο μέρος μιας ποσότητας. Δημιουργώ ισοδύναμα κλάσματα πολλαπλασιάζοντας ή διαιρώντας τους όρους του κλάσματος με τον ίδιο αριθμό.

Η παραγωγή κλασμάτων με τη πράξη της διαίρεσης ονομάζεται απλοποίηση.

Δείτε την παρουσίαση του μαθήματος.

Δημιουργήστε με το λογισμικό μπάρες του Π.Ι ισοδύναμα κλάσματα.

Χρησιμοποιήστε την παρακάτω εφαρμογή για να κάνετε το ίδιο.

http://www.mathplayground.com/Fraction_bars.html

Δημιουργήστε ισοδύναμα κλάσματα του κλάσματος που σας δίνει η παρακάτω εφαρμογή.Η αριθμογραμμή επαληθεύει το αποτέλεσμα.

http://illuminations.nctm.org/ActivityDetail.aspx?ID=80  

Άλλη μια ψηφιακή εφαρμογή. Επιλέξτε το τρίτο επίπεδο για να δημιουργήσετε  ισοδύναμα κλάσματα με πολλαπλασιασμό των όρων του κλάσματος με δεκαδικό αριθμό.

http://www.iboard.co.uk/activity/33390     παρονομαστής

http://www.iboard.co.uk/activity/33391         αριθμητής

Ολοκληρώνοντας τη διαδικασία τυπώστε τις παρακάτω εργασίες για περισσότερη εξάσκηση.

Εργασίες στα Ισοδύναμα κλάσματα -Απλοποίηση   
 

Δείτε το χάρτη των ισοδύναμων κλασμάτων

 

Το κλάσμα ως ακριβές πηλίκο διαίρεσης.

Επιλεγμένα

Κάθε κλάσμα εκφράζει το πηλίκο μιας διαίρεσης: του αριθμητή με τον παρονομαστή του. Αν κάνουμε τη διαίρεση αυτή, το κλάσμα μετατρέπεται σε δεκαδικό αριθμό.

Δείτε την παρουσίαση.

Κάθε κλάσμα εκφράζει το πηλίκο μιας διαίρεσης

Αν μετατρέψουμε τα ισοδύναμα κλάσματα 2/5, 4/10, 8/20 σε δεκαδικούς θα πάρουμε το ίδιο αποτέλεσμα;

Επισκεφτείτε τον παρακάτω σύνδεσμο για να διαπιστώσετε με τη βοήθεια της εφαρμογής την ορθότητα της απάντησής σας.

http://illuminations.nctm.org/ActivityDetail.aspx?ID=11

Δείτε τις οδηγίες χρήσης

 Οδηγίες χρήσης της εφαρμογής 4

Η μετατροπή κλασμάτων σε δεκαδικούς και το αντίστροφο μας διευκολύνει να κάνουμε πράξεις με αριθμούς που βρίσκονται σε διαφορετική μορφή.Τυπώστε ή αντιγράψτε στο τετράδιό σας τις εργασίες που βρίσκονται  στον παρακάτω σύνδεσμο.

Εργασíες:Μετατροπές κλασμάτων σε δεκαδικούς

Νοητικός Χάρτης του Κλάσματος

Επιλεγμένα

Ο νοητικός χάρτης που παρατίθεται αναπτύχθηκε με βάση τις τρεις ενότητες που αφορούν τα κλάσματα που παρουσιάζονται εδώ.